メンズワキガ対策専門ブランドD AGICA【ディーアジカ】

 

■プライオリティエンコーダ 4 to 2 ライン

前に「エンコーダー 10進数を2進数に変換」で 8 入力 3 出力 ( 8 to 3 ライン) のエンコーダを作ってみましたが、これは入力が必ず一つという条件がありました。テンキーのような同時に二つ以上の入力があるかもしれない場合には正常な出力になりません。

そこで、同時に二つ以上の入力があった場合にどれかを優先させるようにした「プライオリティエンコーダ」を考えてみることにします。

 

まず今回は 4 to 2 ラインのプライオリティエンコーダを作ってみます。2 つ以上の入力があった場合には大きい方の数値を優先することにします。

 

真理値表

入力 出力
Z3 Z2 Z1 Z0 A1 A0 E
0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 - 0 1 0
0 1 - - 1 0 0
1 - - - 1 1 0

 

例えば Z3 が 1 のときこれを優先にしますので、Z2 以下は 1 でも 0 でもどちらでも構いません。すべての入力が 0 のときは E を 1 にします。

 

真理値表から論理式を書くと次のようになります。

A1 = Z3・Z2 + Z3

A0 = Z3Z2・Z1 + Z3

E = Z3Z2Z1Z0

 

論理式ができましたのでロジック回路を作りましょう…… とはいきません。この論理式は冗長なので簡略化できます。が、これがちょっと大変です (^_^;)

論理式の簡略化というとカルノー図法とかクワイン・マクラスキー法とかあるそうですが、ここではコツコツ計算していくことにしましょう。

まずは A1 の式です。

A1  = Z3・Z2 + Z3

        = Z3・Z2 + Z3(1+Z2)

        = Z3・Z2 + Z3 + Z3・Z2

        = Z2(Z3+Z3) + Z3

        = Z2 + Z3

 

簡単になりましたね。つまりは、Z2 か Z3 のどちらかが 1 ならば、A1 は 1 で良いわけです。

次は A0 です。

A0  = Z3Z2・Z1 + Z3

        = Z3Z2・Z1 + Z3(1+Z2・Z1)

        = Z3Z2・Z1 + Z3 + Z3・Z2・Z1

        = Z2・Z1(Z3+Z3) + Z3

        = Z2・Z1 + Z3

 

E の式はこれ以上簡略化できません。ということで論理式は以下のようになりました。

 

論理式

A1 = Z2 + Z3

A0 = Z2・Z1 + Z3

E = Z3Z2Z1Z0

 

簡略化した論理式より論理回路図を書くと以下のようになります。E は 4入力 AND を 2入力 AND 3つで構成させています。


プライオリティエンコーダ

 


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